Pagkakaiba sa pagitan ng PDF at PMF

PDF vs PMF

Ang paksang ito ay medyo kumplikado dahil nangangailangan ito ng higit pang pag-unawa sa higit sa isang limitadong kaalaman sa pisika. Sa artikulong ito, kami ay iiba ang PDF, ang posibilidad ng densidad na pag-andar, kumpara sa PMF, posibilidad ng mass function. Ang parehong mga kataga ay may kaugnayan sa pisika o calculus, o kahit na mas mataas na matematika; at para sa mga pagkuha kurso o sino ang maaaring maging isang undergraduate ng matematika kaugnay na kurso, ito ay upang ma-maayos na tukuyin at ilagay ang isang pagkakaiba sa pagitan ng parehong mga tuntunin upang mas mahusay na maunawaan.

Ang mga random na variable ay hindi lubos na nauunawaan, ngunit, sa isang kahulugan, kapag pinag-uusapan mo ang paggamit ng mga formula na nakukuha sa PMF o PDF ng iyong panghuling solusyon, ito ay tungkol sa pagkakaiba ng discrete at tuloy-tuloy na mga random na variable na gumagawa ng pagkakaiba.

Ang term na posibilidad ng mass function, PMF, ay tungkol sa kung paano ang function sa discrete setting ay may kaugnayan sa function kapag nagsasalita tungkol sa patuloy na setting, sa mga tuntunin ng masa at densidad. Ang isa pang kahulugan ay para sa PMF, ito ay isang function na magbibigay ng isang kinalabasan ng isang posibilidad ng isang discrete random variable na eksaktong katumbas ng isang tiyak na halaga. Sabihin halimbawa, kung gaano karaming mga ulo sa 10 tosses ng isang barya.

Ngayon, pag-usapan natin ang posibilidad ng densidad na pag-andar, PDF. Ito ay tinukoy lamang para sa patuloy na mga random na variable. Ano ang mas mahalaga na malaman ay ang mga halaga na ibinigay ay isang saklaw ng posibleng mga halaga na nagbibigay ng posibilidad ng random na variable na nasa loob ng hanay na iyon. Sabihin, halimbawa, kung ano ang timbang ng mga babae sa California mula sa edad na labing-walo hanggang dalawampu't lima.

Sa na bilang isang pundasyon, mas madaling maunawaan kung gagamitin ang formula ng PDF at kung dapat mong gamitin ang formula ng PMF.

Buod:

Sa kabuuan, ang PMF ay ginagamit kapag ang solusyon na kailangan mo upang makabuo ay magkakahiwalay sa mga bilang ng mga discrete random variable. Ang PDF, sa kabilang banda, ay ginagamit kapag kailangan mong magkaroon ng isang hanay ng mga tuloy-tuloy na mga variable ng random. Ang PMF ay gumagamit ng discrete random variable.

Ang PDF ay gumagamit ng tuluy-tuloy na mga random na variable.

Batay sa mga pag-aaral, ang PDF ay ang hinangong ng CDF, na kung saan ay ang pinagsama-samang pamamahagi ng function. Ang CDF ay ginagamit upang matukoy ang probabilidad kung saan ang isang tuloy-tuloy na random na variable ay magaganap sa loob ng anumang masusukat na subset ng isang tiyak na saklaw. Narito ang isang halimbawa:

Dapat nating kalkulahin ang probabilidad ng iskor sa pagitan ng 90 at 110. P (90 <X <110) = P (X <110) - P (X <90) = 0.84 -0.16 = 0.68 = 68%

Sa maikling salita, ang kaibahan ay higit pa sa kaugnayan na may tuloy-tuloy sa halip na discrete random variable. Ang parehong mga kataga ay madalas na ginagamit sa artikulong ito. Kaya mas mainam na isama ang ibig sabihin ng mga tuntuning ito.

Ang discrete random variable = ay karaniwang bilang ng mga numero. Ito ay tumatagal lamang ng isang countable bilang ng mga natatanging halaga, tulad ng, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, at iba pa. Iba pang mga halimbawa ng discrete random variable ay maaaring: Ang bilang ng mga bata sa pamilya. Ang bilang ng mga tao na nanonood ng Biyernes ng late night matinee show. Ang bilang ng mga pasyente sa Bisperas ng Bagong Taon.

Sapat na sabihin, kung pinag-uusapan mo ang pamamahagi ng probabilidad ng isang hiwalay na random na variable, magiging isang listahan ng mga probabilidad na maiugnay sa posibleng mga halaga.

Ang patuloy na random variable = ay isang random na variable na talagang sumasaklaw sa mga walang katapusang halaga. Kung hindi, ito ang dahilan kung bakit ang salitang tuloy-tuloy ay inilalapat sa random na variable dahil maaari nito ipalagay ang lahat ng mga posibleng halaga sa loob ng ibinigay na saklaw ng posibilidad. Ang mga halimbawa ng patuloy na mga random na variable ay maaaring:

Ang temperatura sa Florida para sa buwan ng Disyembre. Ang dami ng pag-ulan sa Minnesota. Ang oras ng computer sa mga segundo upang iproseso ang isang tiyak na programa.

Sana, sa mga kahulugan ng mga tuntunin na kasama sa artikulong ito, hindi lamang madali para sa sinumang magbasa ng artikulong ito upang maunawaan ang mga pagkakaiba sa pagitan ng Probability Density Function versus Probability Mass Function.