Relations and Functions

Relations vs Function

Sa matematika, mga relasyon at pag-andar isama ang ugnayan sa pagitan ng dalawang bagay sa isang tiyak na pagkakasunud-sunod. Parehong naiiba. Kunin, halimbawa, isang function. Ang isang function ay naka-link sa isang solong dami. Ito ay kaugnay din sa argumento ng pag-andar, pag-input, at halaga ng pag-andar, o kung hindi man ay kilala bilang input. Upang ilagay ito sa mga simpleng termino, ang isang function ay nauugnay sa isang tiyak na output para sa bawat input. Ang halaga ay maaaring tunay na mga numero o anumang mga elemento mula sa isang ibinigay na hanay. Ang isang magandang halimbawa ng isang function ay f (x) = 4x. Ang isang function ay mag-uugnay sa bawat numero ng apat na beses bawat numero.

Sa kabilang banda, ang mga relasyon ay isang grupo ng mga naka-order na mga pares ng mga elemento. Maaaring ito ay isang subset ng produkto ng Cartesian. Sa pangkalahatan, ito ay ang ugnayan sa pagitan ng dalawang set. Ito ay maaaring likhain bilang isang dyadic relasyon o isang dalawang-lugar na kaugnayan. Ang mga relasyon ay ginagamit sa iba't ibang larangan ng matematika kaya ang mga konsepto ng modelo ay nabuo. Kung walang relasyon, walang "mas malaki kaysa," "ay pantay-pantay sa" o kahit na "nagbabahagi." Sa aritmetika, ito ay maaaring maging katugma sa geometry o sa tabi ng isang graph theory.

Sa isang mas tinukoy na kahulugan, ang pag-andar ay tumutukoy sa isang naka-order na triple set na binubuo ng X, Y, F. Ang "X" ay ang domain, "Y" bilang co-domain, at ang "F" ay kailangang maging hanay ng mga naka-order na pares sa parehong "a" at "b." elemento mula sa hanay na "A". Ang pangalawang elemento ay nagmumula sa co-domain, at ito ay kasama ng kinakailangang kondisyon. Dapat itong magkaroon ng isang kondisyon na ang bawat solong elemento na natagpuan sa domain ay ang pangunahing sangkap sa isang naka-order pares.

Sa set na "B" ito ay tumutukoy sa imahe ng function. Hindi kailangang ang buong co-domain. Maaari itong malinaw na kilala bilang hanay. Tandaan na ang domain at co-domain ay parehong hanay ng mga tunay na numero. Ang kaugnayan, sa kabilang banda, ay ang ilang mga katangian ng mga item. Sa isang paraan, may mga bagay na maaaring maiugnay sa ilang mga paraan kaya ang dahilan kung bakit ito ay tinatawag na "pakikipag-ugnayan." Maliwanag, hindi ito nagpapahiwatig na walang mga pangyayari. Ang isang bagay na mabuti tungkol dito ay ang binary relation. Mayroon itong tatlong set. Kabilang dito ang "X," "Y" at "G." "X" at "Y" ay mga arbitrary na klase, at ang "G" ay dapat lamang maging isang subset ng produkto ng Cartesian, X * Y. na likha bilang domain o marahil ang hanay ng pag-alis o kahit co-domain. Ang "G" ay mauunawaan lamang bilang isang graph.

Ang "Function" ay ang kalagayan ng matematika na nag-uugnay sa mga argumento sa naaangkop na halaga ng output. Ang domain ay kailangang may hangganan upang ang function na "F" ay maaaring tinukoy sa kani-kanilang mga halaga ng function. Kadalasan, ang function ay maaaring characterized sa pamamagitan ng isang formula o anumang algorithm. Ang konsepto ng isang function ay maaaring maabot sa isang item na tumatagal ng isang timpla ng dalawang mga halaga ng argumento na maaaring magkaroon ng isang kinalabasan. Higit pa, ang function ay dapat magkaroon ng isang domain na nagreresulta mula sa produkto ng Cartesian ng dalawa o higit pang mga hanay. Dahil ang mga set sa isang function ay malinaw na nauunawaan, narito kung ano ang maaaring gawin ng mga relasyon sa isang set. Ang "X" ay katumbas ng "Y." Ang kaugnayan ay magtatapos sa "X." Ang Endorelations ay sa pamamagitan ng "X." Ang hanay ay ang semi-grupo na may involution. Kaya, bilang kapalit, ang involution ay ang pagmamapa ng isang kaugnayan. Kaya ligtas na sabihin na ang mga relasyon ay dapat na maging kusang, magkatulad, at palipat-lipat na ginagawa itong kaukulang kaugnayan.

Buod:

1. Ang isang function ay naka-link sa isang solong dami. Ginagamit ang mga relasyon upang bumuo ng mga konsepto ng matematika. 2. Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang function ay isang nakaayos na triple set. 3. Ang mga pag-andar ay mga kondisyon ng matematika na kumokonekta ng mga argumento sa isang angkop na antas.