Eulerian at Lagrangian
Eulerian vs Lagrangian
Ang "Eulerian" at "Lagrangian" ay dalawang adjectives na tumutukoy sa dalawang mathematicians, partikular sa Leonhard Euler at Joseph Louis Lagrange. Ang parehong mga mathematician ay nag-ambag ng maraming mahusay na mga gawa hindi lamang sa matematika kundi pati na rin sa iba pang mga larangan ng pag-aaral (na may kaugnayan din sa matematika) tulad ng physics, astronomy, at iba pang disiplina.
Dahil ang parehong kalalakihan ay itinuturing na mga pioneer sa parehong mga larangan at malaking kontribusyon sa mga disiplina, konsepto, diskarte, at iba pang mga item na nauugnay sa disiplina, ang mga tuntuning ito ay pinangalanan pagkatapos ng mga ito bilang pagkilala sa kanilang mga kontribusyon. Ang ilan sa mga kontribusyon ay isinasaalang-alang bilang isang rebolusyonaryo o nobelang ideya sa panahon ng kanilang paglilihi o pagpapakilala. Isa pang paggamit ng mga adjectives na ito ay upang magkaroon ng isang madaling reference at pagkita ng kaibhan para sa isang punto ng view kapag ginagamit sa isang talakayan o bilang isang antas ng comparative.
Ang Eulerian, gaya ng ipinahihiwatig ng pangalan nito, ay iniuugnay kay Leonhard Euler. Si Euler ay isang Swiss na dalub-agbilang na itinuturing na pinakamabisa sa kasaysayan ng matematika ayon sa kanyang kontribusyon sa pag-aaral at disiplina. Karamihan sa kanyang mga kontribusyon ay itinuturing na rebolusyonaryo at lumikha ng isang epekto sa matematika bilang isang pag-aaral at disiplina. Kabilang sa kanyang mga kontribusyon ay ang mga: notation ng function, prime number theorem, at batas ng bioquadratic reciprocity sa number theory (pagharap sa relasyon ng mga numero, klasipikasyon, at pagpapangkat), topology (ang kwalipikasyon at pag-uuri ng mga bagay sa geometric sense), at iba't ibang pag-aaral sa labas ng matematika. Kasama sa iba pang mga pag-aaral ang kanyang mga kontribusyon sa praktikal na engineering (Euler-Bernoulli beam equation), at sa astronomiya (kalkulasyon ng paggalaw ng mga planeta). Sa physics, siya ay nagsasabing ang dynamics ng Newton at pinag-aralan ang pagkalastiko, akustika, teorya ng liwanag ng alon, at hydrometrics ng mga barko.
Sa kabilang banda, si Joseph Louis Lagrange ay isang kontemporaryong matematiko ni Euler. Sa parehong kaso ng Eulerian, ang Lagrangian ay anumang konsepto na iniuugnay kay Joseph Louis Lagrange sa maraming larangan. Kahit na si Lagrange ay isang mahusay na dalub-agbilang sa kanyang sariling karapatan, ang kanyang mga kontribusyon ay madalas na sinasalamin ng trabaho at mga kontribusyon ni Euler dahil ang dating ipinakilala sa maraming mga konsepto ng matematika sa parehong panahon.
Si Lagrange ay mayroon ding mga kontribusyon ng kanyang sarili sa matematika sa iba pang mga pag-aaral. Ipinakilala niya ang unang teorya ng mga tungkulin ng isang tunay na variable at gumawa ng mga kontribusyon sa pag-aaral ng mga dinamika, likido mekanika, posibilidad, at ang mga pundasyon ng calculus. Tulad ni Euler, nagtrabaho din si Lagrange sa teorya ng numero, at ang kanyang input ay nagresulta sa pagpapatunay na ang bawat positibong integer ay ang kabuuan ng apat na mga parisukat, at kalaunan napatunayan niya ang teorema ni Wilson.
Ang parehong mga mathematicians ay pamilyar sa bawat isa habang sila ay parehong nagbahagi ng isang posisyon bilang Direktor ng Matematika sa Pruso Academy of Sciences sa Berlin at corresponded sa bawat isa na tinatalakay ang mga konsepto ng matematika. Ang parehong mga tao ay nakikibahagi sa pagbuo ng Euler-Lagrange equation, isang equation na ginagamit sa calculus, partikular sa calculus ng mga pagkakaiba-iba para sa motions ng mga likido.
Sa pag-aaral ng matematika, ang mga konsepto na binuo ng parehong Euler at Lagrange ay madalas na pinag-aralan at inihambing sa bawat isa. Dahil ang parehong mga mathematicians ay may iba't ibang mga opinyon tungkol sa parehong mga konsepto, ang kanilang mga obserbasyon at opinyon ay madalas na pitted laban sa bawat isa na kung saan ay mas epektibo sa mga tuntunin ng application. Sa kurso ng pag-aaral, mayroon ding mga pagkakaiba sa kung paano naiiba ang diskarte o teorya ng Euler mula sa Lagrange. Ang mga pagkakaibang ito ay madalas na humantong sa mga talakayan o kahit na debate hindi lamang sa teorya ngunit sa praktikal na paggamit pati na rin.
Buod:
1. Ang "Eulerian" at "Lagrangian" ay mga adjectives na tumutukoy sa Leonhard Euler at Joseph Louis Lagrange. Parehong Euler at 2.Lagrange ay nabanggit mathematicians na nagbigay ng maraming kontribusyon sa larangan ng matematika at iba pang mga kaugnay na larangan ng pag-aaral. 3.Ang teorya ng Eulerian at Lagrangian ay nagsasagawa ng isang naglalarawang pag-andar sa larangan ng matematika. Ang parehong ay kapaki-pakinabang sa mga talakayan o debate ng mga konsepto at pananaw lalo na kapag inihambing ang isang konsepto mula sa ibang bahagi ng kanilang mapaglarawang function na nagsisilbing isang agarang sanggunian sa isang partikular na dalubhasa sa matematika o konsepto na binanggit.
