Power at Exponent

Ang mga kapangyarihan at exponents ay mga tool upang muling isulat ang mahabang mga problema sa multiplikasyon sa matematika, lalo na sa algebra.

Ang alhebra ay isa sa mga pangunahing sangay ng matematika na nakatuon lalo na sa teorya ng numero. Tinutukoy din ito bilang pag-aaral ng mga simbolo ng matematika. Maaaring napansin mo ang superscript sa mga relasyon sa matematika, ang isa na inilagay sa itaas sa kanan ng isang numero. Ito ay tinatawag na isang eksponente at ang buong pananalita ay tinatawag na exponentiation.

Ang operasyon ay nagsasangkot ng dalawang numero na isinulat bilang x^a, kung saan ang 'x' ay ang base number at 'a' ay ang exponent. Ang exponent ay karaniwang isang superscript na ginagamit upang gawing simple ang mas malaking mga problema sa matematika. Ang buong expression ay tinatawag na "kapangyarihan" at nakasulat bilang "x sa kapangyarihan ng isang" kung saan ang 'a' ay isang positibong integer.

Ano ang Power sa Matematika?

Ang kapangyarihan ay isang matematikal na expression na ginagamit upang kumatawan nang eksakto kung gaano karaming beses ang isang numero ay dapat gamitin sa pagpaparami. Sa madaling salita, ito ay isang expression na naglalarawan ng paulit-ulit na pagpaparami ng parehong numero. Maaaring maisulat ang pananalita bilang "pagtataas ng numero sa kapangyarihan". Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa: 3 x 3 x 3 x 3 = 81. Maaari rin itong isulat bilang 3⁴ = 81. Ito ay isang exponential notation na nangangahulugang ang numero na ang bilang na '3' ay pinarami ng apat na beses sa pamamagitan ng kanyang sarili upang makakuha ng 27 o maaari nating sabihin "3 itataas sa kapangyarihan ng 4" o "3 itataas sa 4^ika kapangyarihan "ay 27. Ang numero '3' ay ang base number at '4' ay tinatawag na kapangyarihan o eksponente.

Ano ang Exponent?

Ang eksponer ay kadalasang ginagamit na salitan sa kapangyarihan ngunit sa ibang konteksto. Habang ang kapangyarihan ay kumakatawan sa buong pagpapahayag, ang eksponente ay ang superscript na inilagay sa itaas sa kanan ng base number. Ito ay isang positibo o negatibong numero na kumakatawan sa kapangyarihan kung saan ang base number ay itataas ang ibig sabihin nito ay nagsasaad ng bilang ng mga beses ang isang numero ay gagamitin sa isang multiplikasyon. Sa 5³ = 5 x 5 x 5 = 125, ang base number na '5' ay ginagamit ng tatlong beses sa isang multiplikasyon na nangangahulugan na nagpaparami tayo ng 5 beses tatlong beses. Ang mga exponents madalas pumunta sa pamamagitan ng kapangyarihan o indeks. Ang dalawang pinaka karaniwang ginagamit na mga eksponente sa heometrya ay kuwadrado at kubo. Halimbawa, 'a²'Ay' isang parisukat 'at' a³'Ay' isang kubo '. Kung ang exponent ay 1, ang resulta ay ang base number at kung ang exponent ay 0, ang resulta ay laging 1. Halimbawa, 2¹ = 2 at 2⁰ = 1.

Pagkakaiba sa pagitan ng Power at Exponent

Kahulugan ng Power at Exponent

Sa matematika relasyon, kapangyarihan ay tumutukoy sa bilang ng mga beses ang isang numero ay multiplied sa sarili nito ibig sabihin ang bilang mo makakuha ng isang numero sa isang exponent habang ang isang exponent ay ang dami ng beses ang bilang ay ginagamit sa isang multiplikasyon. Ang mga exponents ay madalas na tinatawag na kapangyarihan o indeks. Sa simpleng mga termino, ang kapangyarihan ay isang expression na kumakatawan sa paulit-ulit na multiplikasyon ng parehong bilang samantalang ang exponent ay tumutukoy sa isang dami na kumakatawan sa kapangyarihan na kung saan ang numero ay itataas. Ang parehong mga kataga ay madalas na ginagamit interchangeably sa matematika operasyon.

Representasyon ng Power at Exponent

Hypothetically, ang mga tuntunin ng kapangyarihan at eksponente ay magkasingkahulugan ngunit ginagamit ito sa iba't ibang mga konteksto sa matematika. Ito ay isang numero na inilagay sa itaas o pagkatapos ng isa pang numero upang kumatawan sa kapangyarihan na kung saan ang huli ay itataas. Sabihin nating, kapag isinulat natin ang "a^b"- 'a' ay ang base, 'b' ay ang exponent, at ang buong bagay ay kumakatawan sa" a sa kapangyarihan ng b ". Dito, ang pariralang "sa kapangyarihan ng b" ay nangangahulugan ng 'b' ay ang kapangyarihan na kadalasang ginagamit na salitan sa pagpapaliwanag. Sa halip, 'b' ang nagpapakilala sa kapangyarihan na tinutukoy mo sa kaugnayan. Sa pangkalahatan, ang kapangyarihan ay ginagamit upang kumatawan sa dalawang bagay, base number at exponent.

Halimbawa ng Kapangyarihan at Exponent

Ang pagpapahayag 5 x 5 x 5 ay maaaring nakasulat sa isang mas maikling paraan bilang 5³ gamit ang mga exponents.

5 x 5 x 5 = 5³

Ang expression ay kumakatawan sa paulit-ulit na pagpaparami ng parehong numero na tinatawag na isang kapangyarihan. Narito 'ang numero' 5 'ay kumakatawan sa base at ang bilang na' 3 'ay kumakatawan sa nagpapaliwanag at ang buong pananalita ay nagsasabing "5 sa kapangyarihan ng 3" o "5 sa ikatlong kapangyarihan" na nangangahulugang 5 ay pinarami nang mag-isa nang tatlong ulit.

Katulad nito, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Ang expression ay maaaring tinatawag na "2 sa kapangyarihan ng 5" o "2 sa 5^ika kapangyarihan ". Pinapadali ng mga exponents ang pagsusulat at paggamit ng mga multiplication factor sa matematika.

Power vs. Exponent: Paghahambing Tsart

Buod ng Power vs Exponent

Kapangyarihan at eksponente pareho ay napakahalagang mga kasangkapan sa matematika na ginamit upang kumatawan sa paulit-ulit na multiplikasyon. Ang isang exponent ay walang anuman kundi isang numero o isang variable na kumakatawan sa bilang ng mga beses ang bilang ng base ay pinarami mismo. Sa matematika na expression 2⁴, 2 ay ang base number na may isang exponent ng 4 na kahulugan 4 ay ang superscript ng 2 at ang form ay tinatawag na exponential form. Ang kapangyarihan ay magkasingkahulugan na may eksponente, ngunit ginagamit sa ibang konteksto. Ang kapangyarihan ay tumutukoy sa buong pagpapahayag ng pagsusulat ng nagsusulong sa pinuno ng base number. Sa 2³, 2 ay ang base at 3 ang exponent at ang expression ay nagsasabi 2 sa kapangyarihan ng 3 o 2 sa ikatlong kapangyarihan.