Dot Product at Cross Product

Dot Product vs Cross Product

Ang dot produkto at produkto ng krus ay may ilang mga application sa pisika, engineering, at matematika. Ang krus produkto, o kilala bilang isang produkto ng vector, ay isang binary na operasyon sa dalawang vectors sa isang tatlong-dimensional space. Ang krus produkto ay nagreresulta sa isang vector na patayo sa parehong mga vectors na multiply at normal sa plain.

Sa mga pagpapatakbo ng algebra, ang dot na produkto ay tumatagal ng dalawang pantay na haba ng pagkakasunud-sunod ng mga numero at nagbibigay ng isang solong numero. Ito ay nakuha sa pamamagitan ng pag-multiply ng mga katumbas na mga entry at pagkaraan ng paglalagay ng mga produkto.

Kung ang mga vectors ay pinangalanan na "a" at "b," pagkatapos ang produkto ng tuldok ay kinakatawan ng "a. b. "Ito ay katumbas ng magnitudes na pinarami ng cosine ng mga anggulo. Sa mga vectors "a" at "b," ang krus produkto ay kinakatawan ng "isang X b." Ito ay katumbas ng magnitudes na pinarami ng sine ng mga anggulo at pagkatapos ay pinarami ng "n," isang yunit ng vector.

Maaari itong napansin na ang laki ng isang tuldok produkto ay isang maximum na kung saan ito ay zero sa isang krus produkto. Ang parehong mga tuldok na produkto at ang produkto ng krus ay umaasa sa sukatan ng Euclidean space. Gayunpaman, ang produkto ng krus ay umaasa rin sa pagpili ng oryentasyon.

Ang isang dot na produkto ay karaniwang ginagamit kapag may pangangailangan na mag-project ng isang vector papunta sa isa pang vector. Ang ilan sa mga halimbawa ng mga produkto ng tuldok ay:

Kinakalkula ang layo ng isang punto sa isang eroplano. Kinakalkula ang layo ng isang punto sa isang linya. Kinakalkula ang projection ng isang punto.

Ang isang krus na produkto ay may maraming mga paggamit, tulad ng:

Kinakalkula ang layo ng isang punto sa isang eroplano. Kinakalkula ang specular light.

Buod:

1.Ang krus na produkto o produkto ng vector ay isang binary na operasyon sa dalawang vectors sa isang tatlong-dimensional space. 2.In algebraic operations, ang dot product ay tumatagal ng dalawang pantay na haba ng mga pagkakasunod-sunod ng mga numero at nagbibigay ng isang solong numero. 3. Ang krus produkto ay nagreresulta sa isang vector na patayo sa parehong mga vectors na multiply at normal sa eroplano. 4. Ang dot produkto ay nakuha sa pamamagitan ng pag-multiply ang kaukulang mga entry at pagkatapos ay lagom ang mga produkto. 5.Ang magnitude ng tuldok produkto ay isang maximum na kung saan ito ay zero sa isang krus produkto. 6.Ang isang tuldok produkto ay karaniwang ginagamit kapag may isang pangangailangan na proyekto ng isang vector papunta sa isa pang vector. 7. Kung ang mga vectors ay pinangalanang "a" at "b," pagkatapos ang dot produkto ay kinakatawan ng "a. b. "Sa mga vectors" a "at" b, "ang krus produkto ay kinakatawan ng" isang X b. "