Pagkita ng Pagkakaiba at Pagsasama

Ang Calculus ay isa sa mga pangunahing aplikasyon ng matematika na inilalapat sa mundo ngayon upang malutas ang iba't ibang mga hindi pangkaraniwang bagay. Ito ay lubos na nagtatrabaho sa mga siyentipikong pag-aaral, pang-ekonomiyang pag-aaral, pinansya, at engineering sa iba pang disiplina na may mahalagang papel sa buhay ng isang indibidwal. Pagsasama-sama at pagkita ng kaibhan ay ang batayan na ginagamit sa calculus upang mag-aral ng pagbabago. Gayunpaman, maraming mga tao, kabilang ang mga mag-aaral at iskolar ay hindi nakapag-highlight ng mga pagkakaiba sa pagitan ng pagkita ng kaibhan at pagsasama.

Ano ang Pagkakaiba-iba?

Ang pagkita ng kaibhan ay isang terminong ginamit sa calculus upang sumangguni sa pagbabago sa, kung aling mga katangian ng pag-aari hinggil sa pagbabago ng yunit sa iba pang kaugnay na ari-arian.

Sa ibang termino, ang pagkita ng kaibhan ay bumubuo ng isang algebraic expression na tumutulong sa pagkalkula ng gradient ng isang curve sa ibinigay na punto. Mahalaga na i-highlight na ang mga curve ay may kanilang mga slope iba't iba sa ibinigay na punto hindi tulad ng tuwid na mga linya, na may parehong gradient lahat sa pamamagitan ng.

Ano ang Pagsasama?

Ang pagsasama ay isang terminong ginamit sa calculus upang sumangguni sa formula at ang pamamaraan ng pagkalkula ng lugar sa ilalim ng curve.

Mahalagang tandaan na ang graph ay dapat na nasa ilalim ng isang curve, na nagreresulta sa pagbuo ng isang mahalagang bahagi, na mahirap hanapin ang lugar na hindi katulad ng iba pang mga hugis tulad ng mga lupon, mga parisukat, at mga parihaba, na mas madaling makalkula ang kanilang mga lugar.

Pagkakaiba sa pagitan ng pagkita ng kaibhan at pagsasama

1) Layunin at Function ng pagkita ng kaibhan at Pagsasama

Ang pagsasama-sama at pagkita ng kaibahan ay maaaring pangunahing pagkakaiba sa paraan ng dalawang konseptong inilalapat at ang kanilang mga sukdulang resulta. Sila ay ginagamit upang makarating sa iba't ibang mga sagot, na siyang pangunahing pagkakaiba. Ang pagkita ng kaibhan ay ginagamit sa pagkalkula ng gradient ng curve. Ang mga linear na hindi liko ay may iba't ibang mga slope sa anumang ibinigay na punto, na kung saan ay ginagawang mahirap upang matukoy ang kanilang mga gradients. Ang algebraic expression na ginagamit upang matukoy ang pagbabago na nanggaling mula sa isang punto patungo sa isa pa sa isang yunit ay tinukoy bilang pagkita ng kaibhan. Sa kabilang banda, ang pagsasama ay isang algebraic expression na ginagamit sa pagkalkula ng lugar sa ilalim ng curve dahil hindi ito isang perpektong hugis at kung saan ang lugar ay madaling makalkula.

2) Direct Opposite

Ang pagkita ng pagkakaiba-iba at Pagsasama-sama ng mga algebraic function ay direktang kabaligtaran ng isa't isa, partikular sa kanilang aplikasyon. Kung ang isang tao ay nagsasagawa ng pagsasama, siya ay sinabi na nagpapakita ng kabaligtaran ng pagkita ng kaibahan habang kung ang isang gumagawa ng pagkita ng kaibhan, siya ay gumaganap ng kabaligtaran ng pagsasama. Halimbawa, ang pagsasama at pagkita ng kaibahan ay bumubuo ng isang relasyon na katulad na inilalarawan kapag ginagawa ng isang parisukat ng isang numero at pagkatapos ay nahahanap ang parisukat na ugat ng resulta. Samakatuwid, kung nais ng isang tao na makahanap ng kabaligtaran ng isang pinagsamang numero, siya ay kinakailangan upang maisagawa ang pagkakaiba ng parehong numero. Simple, ang pagsasama ay ang reverse process ng pagkita ng kaibhan at kabaligtaran.

3) Application sa Real Life para sa pagkita ng kaibhan at Pagsasama

Sa mga tunay na pangyayari sa buhay, ang pagsasama at pagkakaiba ay natagpuan na naiiba para sa bawat konsepto na ginagamit sa pagbibigay ng iba't ibang mga resulta. Gayunpaman, ito ay kapansin-pansin upang i-highlight na ang parehong pagkita ng kaibhan ay mahalaga calculus konsepto na gumawa ng buhay madali. Ang isa sa mga pangunahing aplikasyon ng pagsasama ay pagkalkula ng mga lugar ng mga hubog na ibabaw, pagkalkula ng dami ng mga bagay, at pagkalkula ng gitnang punto bukod sa iba pang mga function.

Sa kabilang banda, ang konsepto ng pagkita ng kaibahan ay lubos na ginagamit sa pagkalkula ng madalian bilis at ginagamit sa pagtukoy kung ang isang function ay tumataas o bumababa nang naaayon. Ito ay isang malinaw na pagpapakita kung paano ang dalawang konsepto ay inilalapat sa buhay ng mga indibidwal.

4) Bilis at Function ng pagkita ng kaibhan at Pagsasama

Ang iba pang mga pagkakaiba sa pagitan ng pagsasama at pagkita ng kaibhan ay ang papel na ginagampanan nila pagdating sa anumang naibigay na function sa ilalim ng pagsisiyasat. Ayon sa mga mathematician, ang pagkita ng kaibhan ay makabuluhang tumutulong sa pagtukoy ng bilis ng pag-andar sa pagtulong sa pagkalkula ng madalian bilis. Sa kabilang banda, ang pagsasama ay nag-aalala sa pagtukoy sa distanced manlalakbay sa pamamagitan ng anumang naibigay na function. Ang lugar sa ilalim ng curve ay tinatayang katumbas ng distansya na nilakbay ng function. Ang pagsasama ng algebraic integration ay nakakatulong sa pagkalkula ng lugar sa ilalim ng curve, na halaga sa distansya na nilakbay ng function.

Algebraic Expressions / Formula para sa pagkita ng kaibhan at Pagsasama

Mahalaga rin na matandaan na ang pagkita ng pagkakaiba at pagsasama ay may iba't ibang mga algebraic expression, na ginagamit sa pagkalkula. Ipinaliliwanag nito kung bakit ang dalawang konsepto ng calculus ay laging nagbibigay ng iba't ibang mga resulta. Ang hinalaw ng isang function f (x) tungkol sa variable x at ayon sa patakaran ng produkto ay tinutukoy bilang:

Sa kabilang banda, ang formula ng pagsasama o ang integral na lugar sa ilalim ng curve ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng formula:

∫f (x) dx, na kung saan ay ang formula na pinagtibay sa ilalim ng paraan ng pagpapalit.

5) Pagdagdag at Dibisyon

Ang iba pang mga paraan ng paghahambing ng pagsasama sa pagkita ng kaibahan ay sa pamamagitan ng partikular na pagpapaliwanag kung paano nabatid ng bawat function ang mga resulta nito. Tinutukoy ng pagsasama ang kinalabasan ng isang partikular na function sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga aspeto na nauugnay sa pagkalkula.Sa kabilang banda, ang pagkita ng kaibhan ay tumutukoy sa madalian bilis at ang bilis ng function sa pamamagitan ng dibisyon.

Pagkakaiba sa pagitan ng pagkita ng kaibhan at Pagsasama: Tsart ng Paghahambing

Buod ng Pagkita ng Pagkakaiba kumpara sa Pagsasama

• Ang isa sa mga pangunahing pagkakaiba-iba sa pagitan ng pagkakaiba-iba at pagsasama ay ang dalawang pag-andar ng calculus ay direktang kabaligtaran ng isa't isa sa kanilang aplikasyon.
• Ang mga estudyante at iba pang mga iskolar ay dapat tumuon sa pag-unawa sa isa sa mga konsepto na pagkatapos ay kailangan nilang gawin ang kabaligtaran upang matukoy ang mga resulta ng iba pang function.
• Ang pag-unawa sa mga pagkakaiba na umiiral sa pagitan ng pagsasama at pagkita ay mahalaga dahil makakatulong ito sa mga indibidwal na gamitin ang tamang algebraic expression kung kinakailangan.
• Sa wakas, mahalaga na makabisado ang dalawang konsepto ng calculus sa pangunahing matematika dahil patuloy na ginagamit ito sa iba't ibang disiplina tulad ng ekonomiya, negosyo, at engineering.